Информационно-образовательный портал СОДРУЖЕСТВА НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ
ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
И ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ В СНГ
Информационно-образовательный портал СОДРУЖЕСТВА НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ  

Страны
Азербайджанская Республика
Республика Армения
Республика Беларусь
Республика Казахстан
Кыргызская Республика
Республика Молдова
Российская Федерация
Республика Таджикистан
Туркменистан
Республика Узбекистан
Украина

Типы материала
Информационно-коммуникационные технологии
Дополнительные информационные материалы
Нормативно-правовое обеспечение
Организация и методики обучения
Экономика образования
Межгосударственное сотрудничество
Образовательные центры
Методики обучения
Межвузовское сотрудничество
Повышение квалификации
Международные проекты и гранты, конкурсы
Конференции, симпозиумы, семинары и др.
Библиотека
 
Журнал «Вестник РУДН» серия «Информатизация образования»
 
2014, №4
2014, №3
2014, №2
2014, №1
2013, №4
2013, №3
2013, №2
2013, №1
2012, №4
2012, №3
2012, №2
2012, №1
2011, №4
2011, №3
2011, №2
2011, №1
2010, №4
2010, №3
2010, №2
2010, №1
2009, №4
2009, №3
2009, №2
2009, №1
2008, №4
2008, №3
2008, №2
2008, №1
2007, №4
2007, №3
2007, №2-3
2007, №1
2006, №1(3)
2005, №1(2)
2004, №1
Научные и специальные электронные ресурсы
Учебная, научная и специальная литература
Комиссия по дистанционному обучению совета по сотрудничеству в области образования государств-участников СНГ
Новости

Применение теории нечетких множеств для оценки качества образованности обучающихся


Аннотация
В статье обсуждается алгоритм оценки качества образованности студентов, который устраняет недостатки пяти бальной системы. В основе сконструированного алгоритма ле-жит теория нечетких множеств

Текст документа

Успешное развитие общества в современных условиях невозможно без высокого уровня образования. Образование стало самой производительной частью народного хозяйства. И в современном понимании результатом образовательного процесса является уже не только знания, умения и навыки, а формирование образованности. Под образован??остью в таком случае понимаются компетенции, которыми овладел обучающийся, завершивший определенный этап образования. Образованность включает в себя не только деятельностный результат обучения, но и результат самостоятельной познавательной деятельности и воспитания.

В любом обучении можно достигнуть высоких результатов только в том случае,  когда отлажен механизм контроля и самоконтроля полученных знаний, умений и навыков. А для этого необходимы объективные и надежные методы и методики независимой оценки уровня подготовленности субъектов обучения, исключающие субъективизм и некомпетентность. Анализ проблемы оценки качества обучения представляет собой сложную и по структуре и по содержанию процедуру, которая рассматривается как составная часть педагогического процесса и подчиняется его общим закономерностям.  Как показали специальные эксперименты,  существующая  пятибалльная система оценки  знаний, умений, навыков не достаточно объективна. Если учащийся получает положительные отметки по некоторым  разделам темы, то это совершенно не значит, что он полностью готов к переходу на следующую ступень обучения.

Нами разработана методика и составлен алгоритм оценки уровня подготовленности субъектов обучения, устраняющие недостатки пятибалльной системы. В основе этой методики и алгоритма лежит теория нечетких множеств (ТНМ). Данная теория применяется для описания значений, которые принимает лингвистическая переменная на основе нечетких высказываний, где функция принадлежности элемента множеству не бинарная (да/нет), а может принимать любое значение в диапазоне от ноля  до единицы. Это дает возможность формализовать понятия нечеткие по самой своей природе и выполнять над такими величинами весь спектр логических операций. Одним из важнейших достоинств ТНМ является возможность использования нечетких множеств (НМ) при моделировании задач, в которых отсутствует полная информация о рассматриваемой системе.

Практикой доказано, что во многих случаях нечеткое моделирование позволяет более адекватно описывать объекты с неопределенностью и дает лучшие результаты, чем получаемые на основе детерминированных или вероятностно-статистических моделей.

В научных исследованиях готовность учащегося к переходу на следующую ступень образования рассматривается с позиций оценки отдельных компетенций. Для определения уровня готовности ученика к изучению следующей темы мы рассматриваем его знание как совокупность сформированных компетенций (показателей). Предварительно проводится работа по фиксированию показателей каждого учащегося в классе. Для этого перед изучением того или иного раздела определяется конечное множество показателей. В качестве так называемых «показателей» можно рассматривать высокую успеваемость учащегося по каждой теме раздела, результаты самостоятельных и контрольных работ, количество устных ответов на конкретном уроке, активность учащегося, его психологическое состояние, творческую самореализацию и т.д. Множество показателей готовности является  результатом декартового произведения множества критериев готовности и  множества  ее компонентов.

 При  рассмотрении готовности перехода на следующую ступень обучения мы выделяем именно те показатели, которые учитывают структурно-функциональный состав его знания, рассматривая компоненты и критерии готовности как нечеткие множества.

Нечетким отношением R  между  множествами    X  и  Y называется функция (1)

где в общем случае будет предполагаться, что L – это полная дистрибутивная решетка. Таким образом, L – это частично упорядоченное множество, операции объединения и пересечения в L удовлетворяют законам дистрибутивности. Все операции над нечеткими отношениями определяются  с помощью этих операций из L. Если множества X  и  Y конечны, нечеткое отношение R между X  и  Y можно представить с помощью его матрицы отношения, строкам и столбцам которой ставятся в соответствие элементы множеств X  и  Y, а на пересечении строки х и столбца у помещается множество элементов R(x¸y).

Рассматривая С – как множество компонентов готовности, К – как множество критериев,  Р – множество показателей, учитывая, что  в нашем случае на пересечении строки х и столбца у помещается нечеткое подмножество элементов Рij (x¸y),  мы определяем нечеткое отношение, получая в результате нечеткое множество Рij, и соответствующую ему матрицу нечеткого отношения (Рij ).

Таким образом, экспертный метод и структурно-функциональный анализ готовности позволяют выделить основные, существенные, компоненты и критерии готовности. Их декартовое произведение дает нечеткое множество показателей готовности.

Для анализа систем, в которых существенная роль принадлежит суждениям и знаниям человека, наряду с использованием количественных методов можно применять лингвистический подход. В педагогической практике часто ищут среднее значение достигнутых уровней показателей. В реальной жизни для диагностики сформированности готовности такого описания недостаточно, так как у обучающихся уровни сформированности различных показателей могут принимать разнообразные значения. У школьника разные показатели могут быть сформированы на неодинаковых уровнях и, применяя традиционный подход, в большинстве случаев нельзя однозначно сказать, на каком уровне сформирована готовность. Описание  уровня сформированности готовности школьников к изучению следующего раздела математики с помощью аппарата нечетких множеств является более естественным.

В нашем исследовании мы использовали качественную (лингвистическую) шкалу. Измерение в качественной шкале позволяет разбить объекты эмпирической системы на классы, которые можно упорядочить в соответствии с выраженностью измеряемого свойства. При  этом следует учесть, что не имеет смысла говорить, насколько значение показателя в одном классе больше значения показателя в другом.

Итак, готовность ученика представляет собой  совокупность сформированных компетенций (показателей), полученных в результате декартового произведения множеств  критериев и компонентов.

Известно определение множества уровня α (α-срезом) нечеткого множества А (рис. 1), под которым понимается четкое подмножество универсального множества Х, определяемое  в  виде (2)

 Однако мы предлагаем усовершенствовать этот подход при оценке подготовленности обучающегося для перевода на следующую ступень обучения. На наш взгляд необходимо учитывать еще и важность  изучаемого показателя для дальнейшего освоения материала. Так, например, квадратные уравнения в дальнейшем часто используются для решения других прикладных задач, поэтому важность этого показателя  можно по следующей шкале:

n      0,9 на высоком уровне;

n      0,8 на достаточном уровне;

n      0,7 на низком уровне.

А сложение графиков функций используется в дальнейшем редко, поэтому важность этого показателя можно оценить по другой шкале:

n      0,6 на высоком уровне;

n      0,5 на достаточном уровне;

n      0,4 на низком уровне.

Любое нечеткое множество  можно разложить по эталонным множествам уровней. Эталонное множество можно представить в виде нечеткого множества, учитывающего важность каждой темы. Вводя эталонное множества каждого уровня (высокий, достаточный, низкий), мы можем оценивать подготовленность каждого учащегося к переходу на следующую ступень обучения, сравнивая уровень его готовности с эталонными множествами (рис. 2).

Здесь через Н обозначено эталонное множество низкого уровня, через  С – эталонное множество достаточного уровня, через N – эталонное множество высокого уровня.

Для оценки уровня сформированности готовности после окончания каждого этапа формирования готовности  мы применили  множества уровня  (низкий, достаточный, высокий). Функция принадлежности может принимать лингвистические значения. Этот случай является важным для практических приложений в плане выражения качественных представлений и оценок человека  в процессе решения задачи принятия решения.  

(подробнее - см. полный текст статьи)

Таким образом, теория  нечетких множеств дает наиболее эффективные и достоверные результаты в отслеживании уровня сформированности знаний, умений, навыков учащихся. Использование аппарата теории нечетких множеств устраняет возможность некорректной оценки уровня  сформированности знаний по теме.

 Литература

1.      Добрица В.П., Скиба М.А. Некоторые аспекты  роли    учителя  в   определении содержания школьного математического образования // Голос и видение. Национальный журнал о чтении и письме для критического мышления. – Алматы: Центр Демократического образования Фонда «Сорос-Казахстан», 2002. – № 1(9). – С.9–12.

2.       Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. – Москва: Мир, 1976. – 165 с.


Автор оригинала: Добрица В.П., Локтионова Н.Н.
Источник оригинала: Журнал «Вестник РУДН» серия «Информатизация образования», 2010, №1

Новости
16.06.2017

Российский университет дружбы народов объявляет о проведение первой волны вступительных испытаний среди иностранных граждан для обучения на программах магистратуры на контрактной основе. Первая ...

13.10.2016

26 октября-27 октября 2016 года Российский университет дружбы народов проводит Международную конференцию «Сетевые университеты и международный рынок труда (пространства БРИКС, СНГ, ШОС)».

19.05.2016

The Peoples’ Friendship University of Russia (PFUR) announces the beginning of admission of foreign citizens who graduated from Bachelor and Specialist Degree programs of PFUR and other Russian and ...

19.05.2016

Российский университет дружбы народов (РУДН) объявляет о наборе иностранных граждан -выпускников бакалавриата и специалитета РУДН и других российских и зарубежных ВУЗов на программы магистратуры на ...

11.12.2015

Проект рекомендаций Семинара-совещания научной общественности по проблемам международного научно-технического и образовательного сотрудничества