Информационно-образовательный портал СОДРУЖЕСТВА НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ
ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
И ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ В СНГ
Информационно-образовательный портал СОДРУЖЕСТВА НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ  

Страны
Азербайджанская Республика
Республика Армения
Республика Беларусь
Республика Казахстан
Кыргызская Республика
Республика Молдова
Российская Федерация
Республика Таджикистан
Туркменистан
Республика Узбекистан
Украина

Типы материала
Информационно-коммуникационные технологии
Дополнительные информационные материалы
Нормативно-правовое обеспечение
Организация и методики обучения
Экономика образования
Межгосударственное сотрудничество
Образовательные центры
Методики обучения
Межвузовское сотрудничество
Повышение квалификации
Международные проекты и гранты, конкурсы
Конференции, симпозиумы, семинары и др.
Библиотека
 
Журнал «Вестник РУДН» серия «Информатизация образования»
 
2014, №4
2014, №3
2014, №2
2014, №1
2013, №4
2013, №3
2013, №2
2013, №1
2012, №4
2012, №3
2012, №2
2012, №1
2011, №4
2011, №3
2011, №2
2011, №1
2010, №4
2010, №3
2010, №2
2010, №1
2009, №4
2009, №3
2009, №2
2009, №1
2008, №4
2008, №3
2008, №2
2008, №1
2007, №4
2007, №3
2007, №2-3
2007, №1
2006, №1(3)
2005, №1(2)
2004, №1
Научные и специальные электронные ресурсы
Учебная, научная и специальная литература
Комиссия по дистанционному обучению совета по сотрудничеству в области образования государств-участников СНГ
Новости

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ


Аннотация
В статье рассматривается использование программы «MathCAD» при обучении студентов экономических специальностей математике. Показывается, что использование этого программного продукта способствует эффективному освоению методов решения задач теории вероятностей.

Текст документа

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

 

И.В. Детушев

 

Кафедра математического анализа

и прикладной математики

Курский государственный университет

Ул. Радищева, 33, Курск, Россия, 305000

 

В.П. Добрица

 

Кафедра комплексной защиты информационных систем

Юго–Западный государственный университет

ул. 50 лет Октября, Курск, Россия, 305040

 

           

Ключевые  слова: задачи с экономическим содержанием, теория вероятностей, математическая статистика, информационные технологии.

 

   В настоящее время  к подготовке выпускников экономических специальностей вузов предъявляются высокие требования. Важнейшим показателем уровня квалификации современного экономиста является его профессиональная грамотность, однако в современных условиях невозможно подготовить «компетентного» специалиста без привлечения средств информационных технологий.

   Важными составляющим информационных технологий являются программные средства и оболочки, позволяющие в значительной мере переложить на ЭВМ вычислительные аспекты решения экономических задач. Остановимся на применении программы «MathCAD» при изучении элементов теории вероятностей и математической статистики в курсе математики для экономистов. Курс математики в системе подготовки современного экономиста является основой для изучения макроэкономики, микроэкономики, статистики, дисперсионного анализа и т.д. При изучении математики у студентов формируются приемы логических рассуждения и вырабатываются навыки исследовательской деятельности.

Применение математического аппарата теории вероятностей и математической  статистики позволяет получать наиболее достоверные количественные значения экономических показателей, устанавливать связь между различными случайными параметрами, принимать обоснованные решения в управлении экономическими процессами. Кроме того, задачи, решаемые средствами математической статистики и теории вероятностей, имеют огромную практическую значимость, связанную с контролем качества продукции на промышленных предприятиях. Решение такого рода проблем влечет за собой необходимость применения довольно сложного математического аппарата и проводить громоздкие вычисления. Поэтому с первых дней рождения вычислительной техники ЭВМ активно начали применять для статистической обработки данных. И сейчас можно утверждать, что нет более тесно связанных с компьютерами областей математики, чем статистика и теория вероятностей.

Программа MathCAD  имеет большие возможности в сфере решения задач математической статистики и теории вероятностей. Связаны они, прежде всего, с общим высоким уровнем вычислительного потенциала программы. Однако в MathCAD имеется и довольно значительное количество специальных статистических функций, позволяющих сократить до минимума время решения большинства возникающих в экономике проблем. Используя MathCAD можно строить гистограммы, проводить обработку выборки, проверять статистические гипотезы благодаря наличию встроенных функций всех теоретических распределений.

Программа MathCAD, автоматизируя выполнение часто довольно трудоемких методов расчета, помогает студентам-экономистам приобрести практические навыки, высвобождая время для расширения круга решаемых задач, для анализа различных вариантов решения проблем. Кроме того, решение вероятностных задач с помощью компьютера позволяет студентам приобретать новые знания и увидеть зависимость решения задач от различных исходных данных, параметров, факторов. Применение компьютеров позволяет использовать богатые иллюстрационные графические возможности ЭВМ для представления в наглядной форме различных вероятностных процессов. При  решении задач формируется их графическое представление, анализируются различные ситуации, строятся компьютерные модели, автоматизируются непростые расчеты. Таким образом, компьютер служит инструментом для решения задач, в том числе профессионально направленных.

Приведем примеры решения вероятностных задач экономического содержания с использованием программы MathCAD.

Пример 1. Завод отправил потребителю 6000 доброкачественных изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,03%. Какова вероятность того, что при транспортировке будет испорчено 10 изделий?

Для решения задачи применим формулу Пуассона

 

                                    

 

Приведем решение данной задачи в системе MathCAD

 

    n:=6000

    p:=0,0003

    k:=10

  

    

 

Пример 2. Производитель утверждает, что вероятность отрицательного отношения покупателя к новому товару невелика. Сколько нужно опросить человек, чтобы с вероятностью не менее 0,9 можно было утверждать, что относительная частота отрицательного отношения к новому товару отличается от заявленной производителем не более чем на 0,01?

Для решения задачи применим теорему Бернулли и приведем решение данной задачи в системе MathCAD:

Найдем значение n для которого выполняется неравенство

 

 

Здесь 

Искомое значение n находим из неравенства 

 

Здесь - квантиль уровня  стандартного нормального    распределения, то есть  решение уравнения

 

 

 

– квантиль уровня p стандартного нормального распределения, или, что то же самое, значение в точке p функции, обратной к функции распределения стандартного нормального закона.

Искомое значение n равно 6764

Пример 3. В магазине было продано 27 телевизоров трех марок «Samsung», «Panasonic» и «Toshiba», имеющихся в количестве 6, 8 и 16 штук соответственно. Полагая, что каждый телевизор имеет одинаковую возможность быть проданным, найдите вероятность того, что остались непроданными телевизоры одной марки.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности.

Введем обозначения: А-событие, заключающееся в том, что остались непроданными телевизоры  одной какой-то марки: или «Samsung», или «Panasonic», или «Toshiba»; A1- число способов, которыми можно получить 3 телевизора «Samsung» из имеющихся 6 штук; A2- число способов, которыми можно получить 3 телевизора «Panasonic» из имеющихся 8 штук; A3- число способов, которыми можно получить 3 телевизора «Toshiba» из имеющихся 16 штук; А4-общее число способов, которыми можно получить 3 непроданных телевизора из 30 штук.

Приведем решение данной задачи в системе MathCAD

 

 

 

 

 

Искомая  вероятность  равна

В решении через  combin(n,k)  обозначена  встроенная в систему MathCAD функция, служащая для вычисления числа сочетаний из n  элементов по  k позициям.

Таким образом, с использованием MathCAD можно быстро  решать задачи по теории вероятностей и математической статистике на ЭВМ.

Однако отметим, что недопустима замена традиционного обучения математике изложением только правил взаимодействия с программой MathCAD при решении математических задач экономического профиля. Непонимание сути самой задачи, методов её решения может привести к неподготовленности студентов к выбору алгоритмов и средств её решения в системе MathCAD. При рассмотрении вопроса об использовании компьютеров при изучении математики нельзя впадать в крайности. Решение этой проблемы – в разумном сочетании традиционных и компьютерных подходов. При этом теоретическая математическая подготовка должна предшествовать обучению основам взаимодействия с компьютерными программами при практическом решении задач.

Рассмотренный подход способствует эффективному освоению методов решения задач теории вероятностей и математической статистики и умелому использованию компьютерных технологий при их реализации.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

[1] Гурский Д.А. Вычисления в Mathcad. - Мн.: Новое знание, 2003. – 814 с.

 

LITERATURA

 

[1] Gurskij D.A. Vychislenija v Mathcad. - Mn.: Novoe znanie, 2003. – 814 s.       

 

 

 

 

 

 

THE USE OF MODERN INFORMATION TECHNOLOGIES IN TEACHING STUDENTS OF ECONOMICS THEORY OF PROBABILITY.

 

I.V. Detushev

 

Chair of the mathematical analysis

and applied mathematics

Kursk state university

Radishchev St., 33, Kursk, Russia, 305000

 

V.P. Dobritsa

 

Chair of complex protection of information systems

Jugo-Zapadnyj state university

Str. is 50 years old of October, 94, Kursk, Russia, 305040

 

 

This article discusses the use of the program «MathCAD» in teaching students of economic specialties of mathematics. It is shown that the use of this software product contributes to the effective development of methods for solving problems of the theory of probability.

Key  words: objectives with economic content, probability theory, mathematics statistic, information technologies.

 

 


Автор оригинала: И.В. Детушев, В.П. Добрица
Источник оригинала: Вестник РУДН Серия "Информатизация образования" №4, 2013

Новости
16.06.2017

Российский университет дружбы народов объявляет о проведение первой волны вступительных испытаний среди иностранных граждан для обучения на программах магистратуры на контрактной основе. Первая ...

13.10.2016

26 октября-27 октября 2016 года Российский университет дружбы народов проводит Международную конференцию «Сетевые университеты и международный рынок труда (пространства БРИКС, СНГ, ШОС)».

19.05.2016

The Peoples’ Friendship University of Russia (PFUR) announces the beginning of admission of foreign citizens who graduated from Bachelor and Specialist Degree programs of PFUR and other Russian and ...

19.05.2016

Российский университет дружбы народов (РУДН) объявляет о наборе иностранных граждан -выпускников бакалавриата и специалитета РУДН и других российских и зарубежных ВУЗов на программы магистратуры на ...

11.12.2015

Проект рекомендаций Семинара-совещания научной общественности по проблемам международного научно-технического и образовательного сотрудничества