Информационно-образовательный портал СОДРУЖЕСТВА НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ
ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
И ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ В СНГ
Информационно-образовательный портал СОДРУЖЕСТВА НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ  

Страны
Азербайджанская Республика
Республика Армения
Республика Беларусь
Республика Казахстан
Кыргызская Республика
Республика Молдова
Российская Федерация
Республика Таджикистан
Туркменистан
Республика Узбекистан
Украина

Типы материала
Информационно-коммуникационные технологии
Дополнительные информационные материалы
Нормативно-правовое обеспечение
Организация и методики обучения
Экономика образования
Межгосударственное сотрудничество
Образовательные центры
Методики обучения
Межвузовское сотрудничество
Повышение квалификации
Международные проекты и гранты, конкурсы
Конференции, симпозиумы, семинары и др.
Библиотека
 
Журнал «Вестник РУДН» серия «Информатизация образования»
 
2014, №4
2014, №3
2014, №2
2014, №1
2013, №4
2013, №3
2013, №2
2013, №1
2012, №4
2012, №3
2012, №2
2012, №1
2011, №4
2011, №3
2011, №2
2011, №1
2010, №4
2010, №3
2010, №2
2010, №1
2009, №4
2009, №3
2009, №2
2009, №1
2008, №4
2008, №3
2008, №2
2008, №1
2007, №4
2007, №3
2007, №2-3
2007, №1
2006, №1(3)
2005, №1(2)
2004, №1
Научные и специальные электронные ресурсы
Учебная, научная и специальная литература
Комиссия по дистанционному обучению совета по сотрудничеству в области образования государств-участников СНГ
Новости

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ


Аннотация
Показано применение средств и методов электронных информационных средств учебно-методического назначения в предметной математической деятельности как инструмент решения математических задач, развивающих практические навыки школьника и студента на практических занятиях алгебры при решении алгебраических систем уравнений в пакете MathCAD.

Текст документа

Происходящие изменения в социально-экономическом развитии Казахстана, обусловившие реформирование во всех сферах, требуют повышения качества профессиональной подготовки специалистов вуза. В этой связи возникает необходимость  совершенствования подготовки будущих учителей в условиях информатизации образования. Использование информационно-коммуникационных технологий в педагогической деятельности ориентировано насовершенствование подготовки будущего учителя к профильному обучению математикив условиях информатизации  математического образования. Это открывает для школьных учителей и вузовских преподавателей математики уникальные возможности активизации процессов познания и деятельности обучающихся, позволяет повысить качество информационно-коммуникативной компетентности студентов икачество усвоения учебного материала. 

В этой связи, проблема использования информационных технологий в образовательном процессе современного педагогического вуза в качестве эффективного средства обучения актуальна. Привлечение математических систем возможно и целесообразно в школьном образовании, как в базовом школьном курсе математики, так и в системе курсов профильной школы, где для этого могут использоваться элективные курсы, направленные на более глубокое освоение возможностей математических систем. При этом следует исходить из того, что компьютерные математические системы - не самоцель: в основе лежит прежде всего математика, а уже потом технология - как вспомогательный, расширяющий и развивающий мировоззрение и компетенции элемент. Тем самым исключается фактор замещения процесса развития математического мышления на формальное применение компьютерных инструментов. Внедрять компьютерные математические системы в отечественную систему обучения нужно таким образом, чтобы сохранить в ней все лучшее и вместе с тем вооружить учителя и школьника новой технологией, дать учителю новую методику, которая позволит повысить качество и эффективность обучения [1].

Компьютерные технологии нами применяются в обучении как инструмент решения математических задач для реализации новых дидактических подходов математической деятельности, развивающих практические навыки школьника и студента на основе включения в предметную математическую деятельность средств и методов электронных информационных средств учебно-методического назначения. Одним из основных видов электронных информационных средств учебно-методического назначения является интеллектуальные обучающие системы (ИОС).

Покажем использование информационно-коммуникационных технологий при решении систем алгебраических уравнений. Занятия по математике проводится в компьютерном классе, оборудованном  интерактивной доской [2].

Решение алгебраических систем уравнений в пакете MathCAD. Систему линейных уравнений можно решить матричным методом (или через обратную матрицу или используя функцию lsolve(A,B)) и с использованием двух функций Find и функции Minerr. Системы алгебраических уравнений решаем в вычислительном блоке.  Задаем начальные приближения для всех переменных. Вводим ключевое слово Given.

Запишем заданную для решения  систему уравнений. При записи уравнений знак равенства надо вводить не клавишей = (равно), а комбинацией клавиш Ctrl+=. Выражение, содержащее функцию Find с неизвестными, вводится в качестве параметров. Результат расчета выдается в виде вектора. Это и есть  решение системы. Вычислительный блок позволяет решать системы от 1 до 200 уравнений.

Найденные корни проверяем. Для этого подставляем найденные корни в данное уравнение.

Щелкнув на кнопке Advanced Options (Дополнительные параметры), помимо выбора методов можно задать дополнительные параметры.

Покажем решение  алгебраических  систем уравнений с использованием функции  lsolve. Обратите внимание, что Мне может быть ни вырожденной, ни почти вырожденной для использования с lsolve. Матрица называется вырожденной, если её детерминант равен нулю. Матрица почти вырождена, если у неё большое число обусловленности.

Функция Lsolve задается в виде: lsolve, где – матрица системы линейных алгебраических уравнений, а −вектор свободных членов правой части системы линейных алгебраических уравнений.

Способ решения системы линейных алгебраических  уравнений

с использованием функции lsolve(A,B) приведен на рисунке 1.

 

Рис. 1. Решение системы линейных алгебраических уравнений в пакете MathCAD

 

Продемонстрируем решениесистемы нелинейных алгебраических уравнений

 

 

с использованием функций Find. Функция Find задается в виде: Find(х). В вычислительном блоке имеется возможность решить систему до 200 уравнений.

Далее, для переменных  данной системы уравнений задаем начальные приближения. Вводим слово Given и запишем систему уравнений. Для того чтобы записать знак равенства при записи заданной системы уравнений применяется клавиши  Ctrl+=.  Таким образом, вводим выражение содержащее функцию Find с неизвестными в качестве параметров. И сразу же в виде неравенств задаем ограничения на поиск решения (если, конечно, они имеются). Результат расчета решения данной системы получим в виде вектора (рис. 2).

Рис. 2. Решениесистемы нелинейных алгебраических уравнений

с использованием функций Find.

 

На рисунке 3 продемонстрировано решениесистемы нелинейных алгебраических уравнений

 

с использованием функций Minerr в пакете MathCAD.

     

 

Рис. 3. Решение системы нелинейных алгебраических уравнений

с использованием функций Minerr в пакете MathCAD

 

На рисунке 4 представлено решение системы нелинейных алгебраических уравнений вида

с использованием функции Find и Minerr в пакете MathCAD.

 

 

Рис. 4. Решение системы нелинейных алгебраических уравнений

с использованием функции Find и Minerr в пакете MathCAD

 

Использование информационно-коммуникационных технологий при решении  систем алгебраических  уравнений позволило нам: 1) сэкономить время при решении систем более трех сложных уравнений; 2) проверить правильность решении, если вначале система была решена без компьютерной технологии при помощи традиционных методов; 3) обобщать и закреплять полученные знания.

Таким образом, практическое использование информационно-коммуникационных технологий в учебном процессе при решении  алгебраических  систем уравнений целесообразно в силу следующих основных обстоятельств: 

 - позволяет педагогам достигать дос­таточно высокой относительной эффективности организации поисковой деятельности и самоконтроля  обучающихся;

- экономит время для приобретения навыков использования компьютерной технологией,  а уровень усвоения учебного материала не ниже того, что достигается при помощи традиционных методов.

Внедрение электронных информационных средств в образовательную практику в определенном объеме на разных уровнях дневной формы обучения позволяет повысить качество информационно-коммуникативной компетентности студентов и ориентировано насовершенствование подготовки будущего учителя к профильному обучению математикив условиях информатизации  математического образования.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

 [1] Бидайбеков Е.Ы., Каскатаева Б.Р. Информационные технологии – как средство формирования методической компетентности будущих учителей математики // Актуальные проблемы теории и методики обучения математике: Материалы Международной научно-практической конференции. – Киев, 2011. – С. 256–260.

[2] Камалова  Г.Б.,Забнева И.Г.К вопросу использования инструментального пакета MathCad  для разработки электронных лабораторных работ по численным методам // Улт тагылымы. – 2012. – № 2. – С. 197–201.

 

 


Автор оригинала: Е.Ы. Бидайбеков, Б.Р. Каскатаева, Г.Б. Камалова
Источник оригинала: Журнал "Вестник РУДН" Серия «Информатизация образования», 2014, №2

Новости
16.06.2017

Российский университет дружбы народов объявляет о проведение первой волны вступительных испытаний среди иностранных граждан для обучения на программах магистратуры на контрактной основе. Первая ...

13.10.2016

26 октября-27 октября 2016 года Российский университет дружбы народов проводит Международную конференцию «Сетевые университеты и международный рынок труда (пространства БРИКС, СНГ, ШОС)».

19.05.2016

The Peoples’ Friendship University of Russia (PFUR) announces the beginning of admission of foreign citizens who graduated from Bachelor and Specialist Degree programs of PFUR and other Russian and ...

19.05.2016

Российский университет дружбы народов (РУДН) объявляет о наборе иностранных граждан -выпускников бакалавриата и специалитета РУДН и других российских и зарубежных ВУЗов на программы магистратуры на ...

11.12.2015

Проект рекомендаций Семинара-совещания научной общественности по проблемам международного научно-технического и образовательного сотрудничества