Информационно-образовательный портал СОДРУЖЕСТВА НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ
ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
И ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ В СНГ
Информационно-образовательный портал СОДРУЖЕСТВА НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ  

Страны
Азербайджанская Республика
Республика Армения
Республика Беларусь
Республика Казахстан
Кыргызская Республика
Республика Молдова
Российская Федерация
Республика Таджикистан
Туркменистан
Республика Узбекистан
Украина

Типы материала
Информационно-коммуникационные технологии
Дополнительные информационные материалы
Нормативно-правовое обеспечение
Организация и методики обучения
Экономика образования
Межгосударственное сотрудничество
Образовательные центры
Методики обучения
Межвузовское сотрудничество
Повышение квалификации
Международные проекты и гранты, конкурсы
Конференции, симпозиумы, семинары и др.
Библиотека
 
Журнал «Вестник РУДН» серия «Информатизация образования»
 
2014, №4
2014, №3
2014, №2
2014, №1
2013, №4
2013, №3
2013, №2
2013, №1
2012, №4
2012, №3
2012, №2
2012, №1
2011, №4
2011, №3
2011, №2
2011, №1
2010, №4
2010, №3
2010, №2
2010, №1
2009, №4
2009, №3
2009, №2
2009, №1
2008, №4
2008, №3
2008, №2
2008, №1
2007, №4
2007, №3
2007, №2-3
2007, №1
2006, №1(3)
2005, №1(2)
2004, №1
Научные и специальные электронные ресурсы
Учебная, научная и специальная литература
Комиссия по дистанционному обучению совета по сотрудничеству в области образования государств-участников СНГ
Новости

РОЛЬ ИСТОРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В ФОРМИРОВАНИИ МЕТОДИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ


Аннотация
Использование исторических материалов в подготовке студентов-математиков педвузов способствует формирования методической компетентности у будущих учителей математики к развитию математических способностей учащихся.

Текст документа

Повышение качества подготовки будущих специалистов с высшим педагогическим образованием зависит от вузовской подготовки будущих учителей в учебном процессе. В этой связи возникает необходимость подготовки конкурентоспособных учителей, обладающих необходимыми важными качествами, знаниями и умениями, способных самостоятельно и быстро адаптироваться в непрерывно меняющейся информационной и технологической среде, т.е. обладающие профессиональной компетентностью, главной составляющей которой, является именно методическая компетентность.

Проблеме подготовки будущих учителей посвящены исследования российских ученых В.В. Давыдова, А.Н. Леонтьева, Е.Н. Кабановой-Меллер, В.А. Крутецкого, С.Л. Рубинштейна, А.В. Петровского Б.Ф. Ломова. Повышению эффективности содержания специальных предметов, осуществлению педагогических идей в области образования посвящены труды казахстанских ученыхЖ.А. Караева, Г.М. Кертаевой, М.А. Кудайкулова, К.С. Мусина, С.Д. Мукановой, М.Н. Сарыбекова, К.С.Успанова, Ш. Таубаевой, Б.А. Тургынбаевой, Н.Д. Хмель и др.

Сущность профессиональной компетентности учителей отражена в результатах исследований Т.Г. Браже, Н.В. Кузьмина, М.И. Чумакова, С.И. Ферхо и в их исследовательских трудах профессиональная компетентность рассматриваются как совокупность профессиональных качеств и как теоретическая и практическая профессиональная готовность, определяющая результат педагогического труда.

Проблеме профессиональной подготовки будущих учителей математики посвещены труды А.Н. Колмогорова, А.В. Погорелова, Л.С. Атанасяна, Н.Я. Виленкина, В.А. Гусева, Г.Л. Луканкина,  В.А. Сластенина и др. (см. например [1, 2, 5–7]).

Методическая компетентность является главной составляющей профессионально-педагогической компетентности учителя. Методическая компетентность учителя – это личностные профессиональные качества, позволяющие достижению методического результата, его теоретическая и практическая готовности к преподаванию предмета и владение современной технологией обучения. Одним из компонентов методической компетентности т.е. профессиональных качеств учителя математики являются математические способности. Использование исторических задач на практических занятиях по дисциплинам «Теория и методика преподавания математики» и «История математики» в педагогических вузах оказывает будущему учителю помощь в оживлении уроков, пробуждает  у учащихся интерес к математике, воспитывает положительные качества, помогает развить математические способности учащихся.

Особенностью исторических задач является то, что при их решении наряду с индуктивными рассуждениями не дедуктивной логик??й входят также и правдоподобные рассуждения; т.е. утверждения; справедливые в типичных случаях.

Решение  исторических задач состоит из трех этапов: первый этап-создание математической модели; т.е. перевод фактического материала с содержательного на язык математических формул (уравнения, неравенства и т.д.), второй этап - решение собственно математической задачи внутри постоенной модели и, наконец третий - перенос полученных результатов в практику ( этап интерпритации).

Мы подбираем исторические задачи, описывающие реальные жизненные процессы, явления, ситуации, близкие и понятные учащимся. Нами разработаны следующие основные требования к использованию исторических задач при обучении математике.

1.    Задачи расположены по принципу: от простого к сложному.

2.    Задачи имеют широкий диапазон трудностей. Поэтому исторические задачи  могут пробуждать интерес учеников в течение обучения и развивать свои математические способности.

3.    Ученик должен решать задачи самостоятельно.

4.    Нельзя требовать и добиваться, чтобы с первой попытки ученик решил задачу..

5.    Предоставлять возможность ученику самому проверять точность выполнения задания.

6.    Большинство исторических задач не исчерпываются предлагаемыми заданиями, а позволяет  ученикам составлять новые варианты заданий и даже придумывать новые развивающие задачи, т.е. заниматься творческой деятельностью более высокого порядка.

Математическая способность формируется в ходе математической деятельности. Этот процесс не отделим от собственной активности растущего человека. В ходе жизни и совместной деятельности учителя и школьника развиваются и сама их активность, и возможности ее саморегуляции, что играет очень важную роль в развитии способностей. Приведем задачи, подбор и организация решения которых, на наш взгляд, способствуют формированию методической компетентности будущих учителей математики и развивает математические способности учащихся.

Приведем  исторические задачи с решениями, подобранные из разных исторических источников, главной целью которых является осознанное развитие студентом своих математических способностей.

Задача № 1. Сколько лет прожил Диофант, если известна следующая информация:

«Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей – и камень

Мудрым искусством его скажет усопшего век.

Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком

И половину шестой встретил с пушком на щеках.

Только минула седьмая, с подругой он обручился;

С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец.

Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил,

Отнят он был у отца ранней могилой своей.

Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,

Тут и увидел предел жизни печальной своей»

(Пер. С.Н. Боброва) [1].

 

Решение. Приходим к следующему уравнению

или

75 x + 756 = 84 x.

Следовательно, х = 84.

Ответ: Диофант прожил 84 года.

Задача № 2. Задача Ал-Хорезми из второй части алгебраического трактата «Книга о завещаниях». Она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.

«Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил десять дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из сыновей. Сколько дирхемов досталось каждому?»

Решение. Приходим к следующему уравнению

,

откуда х = 5.

Ответ: Каждый получил по 5 дирхемов.

Задача № 3. Определить расстояние корабля от берега. Пусть корабль находится в точке В, а наблюдатель – в точке А.

Решение. Чтобы найти расстояние АВ, построим прямоугольный треугольник АВС, где С – точка, доступная наблюдателю, в котором угол ВАС равен 90 градусов. Продолжим прямую АС так, чтобы выполнялось равенство:   (рис.1)

Следовательно, DE=AB.  Измерив DE, найдем расстояние АВ.

 

                                                  А                                         В

                                                                                                                         

                                                  C                                  

                                          

                      Е                                        D

                                                                

Рис. 1. Геометрическая иллюстрациязадачи 3

 

Формированию методической компетентности будущих учителей математики  способствуют практические занятия, где студенты выполняют задания по поиску исторических задач из разных исторических источников, обсуждают и решают исторические проблемные задачи, т.е. задачи, требующие не только определенных знаний, но и определенной сообразительности, догадки при их решении.

Таким образом, одним из критериев формированности методической компетентности будущих учителей математики в педагогическом институте является готовность к систематическому поиску исторических материалов и использованию их на уроках математики.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

[1] Гусев В.А.Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе:дис ... д-ра пед. наук. М., 1990. 364 с.

[2] ДавыдовВ.В. Теория развивающего обучения. - М.: ИНТОР, 1996. – 544 с.

[3] Задача Диофанта // URL: http://www.diofant.ru/problem/53/

[4] Каскатаева Б.Р. Формирование методической компетентности будущих учителей математики: монография. – Алматы: КазГосЖенПУ, 2009. – 345 с.

[5] Колмогоров А.Н., Вейц Б.Е. и др. Алгебра и начала анализа: учебное пособие для  9 класса. −М.:Просвещение, 1975.

[6] Луканкин Г.А. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: автореф.... д-ра пед. наук. Л., 1989.59 с.

 

 


Автор оригинала: Б.Р. Каскатаева
Источник оригинала: Журнал "Вестник РУДН" Серия «Информатизация образования», 2014, №2

Новости
16.06.2017

Российский университет дружбы народов объявляет о проведение первой волны вступительных испытаний среди иностранных граждан для обучения на программах магистратуры на контрактной основе. Первая ...

13.10.2016

26 октября-27 октября 2016 года Российский университет дружбы народов проводит Международную конференцию «Сетевые университеты и международный рынок труда (пространства БРИКС, СНГ, ШОС)».

19.05.2016

The Peoples’ Friendship University of Russia (PFUR) announces the beginning of admission of foreign citizens who graduated from Bachelor and Specialist Degree programs of PFUR and other Russian and ...

19.05.2016

Российский университет дружбы народов (РУДН) объявляет о наборе иностранных граждан -выпускников бакалавриата и специалитета РУДН и других российских и зарубежных ВУЗов на программы магистратуры на ...

11.12.2015

Проект рекомендаций Семинара-совещания научной общественности по проблемам международного научно-технического и образовательного сотрудничества