Информационно-образовательный портал СОДРУЖЕСТВА НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ
ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
И ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ В СНГ
Информационно-образовательный портал СОДРУЖЕСТВА НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ  

Страны
Азербайджанская Республика
Республика Армения
Республика Беларусь
Республика Казахстан
Кыргызская Республика
Республика Молдова
Российская Федерация
Республика Таджикистан
Туркменистан
Республика Узбекистан
Украина

Типы материала
Информационно-коммуникационные технологии
Дополнительные информационные материалы
Нормативно-правовое обеспечение
Организация и методики обучения
Экономика образования
Межгосударственное сотрудничество
Образовательные центры
Методики обучения
Межвузовское сотрудничество
Повышение квалификации
Международные проекты и гранты, конкурсы
Конференции, симпозиумы, семинары и др.
Библиотека
 
Журнал «Вестник РУДН» серия «Информатизация образования»
 
2014, №4
2014, №3
2014, №2
2014, №1
2013, №4
2013, №3
2013, №2
2013, №1
2012, №4
2012, №3
2012, №2
2012, №1
2011, №4
2011, №3
2011, №2
2011, №1
2010, №4
2010, №3
2010, №2
2010, №1
2009, №4
2009, №3
2009, №2
2009, №1
2008, №4
2008, №3
2008, №2
2008, №1
2007, №4
2007, №3
2007, №2-3
2007, №1
2006, №1(3)
2005, №1(2)
2004, №1
Научные и специальные электронные ресурсы
Учебная, научная и специальная литература
Комиссия по дистанционному обучению совета по сотрудничеству в области образования государств-участников СНГ
Новости

Реализация дидактических принципов обучения при использовании образовательных электронных ресурсов в курсе "Обратные задачи для дифференциальных уравнений"


Аннотация
В статье анализируются дидактические принципы обучения при использовании систем компьютерной математики в учебном курсе "Обратные задачи для дифференциальных уравнений" и аргументируется целесообразность их использования.

Текст документа

Общеизвестно, что важнейшей задачей педагогики является нахождение, накоп­ление и анализ различных технологий и способов использования средств обучения в учебном про­цессе таким образом, чтобы придать занятиям черты технологичности. Нако­пление подобной информации позволяет не просто исследовать эти примеры как педагогическое явление, но и вывести основные зако­номерности функционирования и развития технологий и в дальнейшем сформулиро­вать принципы и последовательность их разработки, создать меха­низмы внедрения и массового использования. В настоящее время традиционная система образования испытывает противоречие, с одной стороны большим объемом профессиональной и обще­культурной информации, необ­ходимой будущему специалисту для профессиональной деятельности в конкретной сфере и с другой стороны, ограниченностью времени, отводи­мого на получение высшего образования. Одним из путей преодоления существующих противоречий является внедрение, совместно с фундаментальными принципами классического образования, в различные по содержанию и организации учебные занятия информационных и телекоммуникационных технологий, которое должно проводиться в комплексе с разработкой соответствующего методического обеспечения. Сегодня в учебном процессе высшей школы широко используются так называемые образовательные электронные ресурсы в лице компьютерных математиче­ских пакетов, которые начали создаваться в начале 80-х годов прошлого столе­тия.

Известно, что компьютерный математический пакет с точки зрения педагогики является дидактическим средством обучения, которое при наличии соответствующей разработанной методики пре­подавания позволяет оптимизировать учебный процесс, интенсифицировать его, а с точки зрения информатики – средством, предназначенным для автоматизации решения математиче­ских задач в различных областях науки, техники и образования, интегри­рующая в себя современный интерфейс пользователя, аналитические и численные методы решения различных математических задач, средства визуализации результатов вычислений. На стадии принятия решений такое средство позволяет с большей достоверностью проанализировать полученные результаты.

Одно из основных достоинств компьютерных математиче­ских пакетов состоит в том, что появляется возможность исследовать более сложные математические задачи, так как громоздкие вычисления выполняют соответствующие системы компьютерной математики. Студенты избавляются от рутинной работы с большими выкладками и приобретают уверенность в символьных вычислениях. Прививается вкус к анализу результатов; вырабатываются устойчивые практические навыки проведения математических рассуждений; увеличивается число задач для самостоятельного решения благодаря сокращению числа рутинных преобразований. На сегодняшний день имеются ряд учебных пособий отечественных авторов по организации вычислений в интегрированных системах математических пакетов (см., напр., [1-3]), диссертационные исследования (см., напр., [4,5]), посвященные методическим аспектам использования ма­тематических пакетов в вузе при обучении разделов высшей математики.

Одной из образовательных областей, в которых применение данных электронных ресурсов является перспективным, как известно, является прикладная математика – блок математических дисци­плин прикладной математики, включенный в стандарты высшего профессионального образования (см., напр., [6-8]). Одной из таких дисциплин является курс “Обратные задачи для дифференциальных уравнений” (см., напр., [9-13]), в котором использование компьютерных математических пакетов способствует реализации ряда дидактических принципов обучения.

Проанализируем  ряд таких принципов. Реализуется принцип научности обучения, так как с помощью отмеченных математических пакетов становится возможным отразить в содержании курса “Обратные задачи для дифференциальных уравнений” большее число фундаментальных научных достижений в области естествознания, сформировать знания об общенаучных методах познания и о методах исследования модельных обратных задач. Использование компьютерных математических пакетов в обучении обратным задачам для дифференциальных уравнений способствует формированию умения интерпретации и анализа полученных результатов с использованием компьютера, что в настоящее время относится к общеобразовательной подготовке студентов. Использование данных пакетов в курсе “Обратные задачи для дифференциальных уравнений” реализует принцип системности обучения, тесно связанный с принципом научности. Он, формируя качество знания, характеризующееся наличием в сознании студентов как внутрипредметных, так и межпредметных связей, отражают содержательно-логические связи с учетом познавательных возможностей студентов, предшествующей подготовки и содержания других дисциплин, таких, как математический и функциональный анализ, алгебра и геометрия, методы оптимизации, теория вероятностей и математическая статистика, дифференциальные и интегральные уравнения, численные методы, математическое моделирование.

В процессуальном плане применение компьютерных математических пакетов  делает возможным использование различных форм и методов обучения, при которых активизируется познавательная деятельность студентов. Студенты соприкасаются с широкими спектрами связей между различными фрагментами теории и практики исследования прямых и обратных задач для дифференциальных уравнений. Важнейшую роль играют межпредметные связи. Реализуя принцип межпредметных связей, использование компьютерных математических пакетов при обучении обратным задачам для дифференциальных уравнений способствует отражению в содержании этого учебного курса многообразия причинно-следственных связей, действующих в природе и познающихся современными науками. При этом межпредметные связи выступают как эквивалент межнаучных связей, методологической основой которых является процесс интеграции и дифференциации научного знания.

Использование интегрированных математических пакетов  в курсе “Обратные задачи для дифференциальных уравнений” позволяет рассмотреть большое количество примеров применения математики в различных областях научного знания: в электродинамике, геофизике, сейсмологии, астрофизике, фотометрии, экономике и других. Их рассмотрение без применения интегрированных математических пакетов было бы проблематично.

Иллюстративность и практическая значимость излагаемого с помощью математических пакетов учебного материала способствует активизации обучения, формированию устойчивого познавательного интереса. Реализация принципа профессиональной направленности обучения, выражается в формировании у студентов профессионально значимых умений и навыков. К этим навыкам относятся:  умение анализировать роль и степень влияния различных факторов и условий на характер исследуемых свойств процессов и явлений; умение самостоятельно формулировать корректные (условно-корректные) математические постановки обратных задач как модельные, так конкретных физических процессов и явлений; умение интерпретировать экспериментально полученные данные, представленные в виде таблиц и графиков; умение самостоятельно использовать современные компьютерные технологии при исследовании различных причинно-следственных обратных задач.

В результате обеспечивается усвоение и закрепление необходимых знаний по дисциплинам прикладной математики, таким, как: “Математическое моделирование”, “Компьютерное моделирование”, “Информационные технологии в математике”. С другой же стороны реализуется подготовка будущего специалиста к успешному осуществлению профессиональной деятельности.

Реализуется принцип опережающего обучения с передачей студентам мирового научного и культурного наследия, а также с формированием знаний, умений и навыков, позволяющих выпускникам вузов адаптироваться в современном информационном и постиндустриальном обществе. С использованием компьютерных математических пакетов в процессе обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений реализуется творчество и инициатива студентов в сочетании с педагогическим руководством, происходит смещение акцента с формального воспроизведения в сторону активного обучения. Использование подобных пакетов должно проходить в комплексе как с традиционными печатными учебными, учебно-методическими пособиями, методическими рекомендациями, так и с новыми мультимедийными средствами.

Использование компьютерных математических пакетов при выполнении каждым студентом индивидуального задания как части общего задания при последующем сведении в итоговый результат, зависящий от качества выполнения каждым студентом своего задания, гармонично сочетает групповую и индивидуальную форму обучения, тем самым реализуя принцип коллективного характера в сочетании с развитием индивидуальных особенностей личности каждого студента.

Как известно, современная дидактика высшей школы включает ряд принципов: обеспечения единства научной и учебной деятельности студентов, профессиональной направленности, проблемности, эмоциональности и мажорности, профессиональной мобильности.

Процесс трансформации принципов обучения, как отмечал Ю.К. Бабанский [11], является вполне естественным, так как дидактические принципы - не застывшие догмы, они синтезируют достижения современной дидактики и под их влиянием происходит их обновление. Использование компьютерных математических пакетов при обучении обратным задачам для дифференциальных уравнений и реализует вышеотмеченные принципы. Существенной характеристикой компьютерных математических пакетов является выполнение этой системой функций обучения. Ее применение реализует основные дидактические функции: компенсаторность, информативность, интегративность и инструментальность.

Можно сделать вывод о том, что использование компьютерных математических пакетов в  процессе обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений является исследовательским и частично-поисковым методом, позволяющий осуществить современный подход к обучению студентов. Данный подход имеет в своей основе исследовательский  характер деятельности студентов, позволяющий всесторонне исследовать неизвестные свойства физических процессов и явлений,   выделить закономерности и сформулировать обобщающие утверждения на основе собственных наблюдений. У студентов формируется необходимый уровень знаний, умений анализировать, сравнивать, обобщать, обрабатывать имеющуюся информацию, связывать ее с изучаемыми вопросами, определяющими прикладную математическую и информационную культуру.

У студентов формируются знания-умения, позволяющие полученную учебную информацию применить в практической деятельности, и знания-трансформации, посредством которых полученные ранее знания перенести на решение новых задач и проблем, что характеризует самый высокий уровень усвоения знаний.

Включение в процесс обучения курсу “Обратные задачи для дифференциальных уравнений”, помимо лекционных и семинарских занятий, таких форм организации обучения, как лабораторные работы, позволяет, с использованием компьютерных математических пакетов, достичь высокого уровня усвоения знаний, овладения необходимым прикладным математическим аппаратом путем активизации учебно-познавательной деятельности студентов и делает целесообразным использование данной формы организации обучения. Предоставляя в распоряжение преподавателя и студентов свои колоссальные возможности, компьютерные математические пакеты становятся учебной средой, в которой в результате взаимодействия преподавателя и студентов, осуществляется учебно-познавательная, креативная деятельность, это математическая лаборатория, позволяющая решать широкий круг учебных, научных и профессиональных задач.

Лабораторные занятия по курсу “Обратные задачи для дифференциальных уравнений” с использованием компьютерных математических пакетов целесообразно проводить после изучения каждого модуля  учебного курса, но можно и предварять их изучение, при этом создавая опытно-экспериментальный образ предстоящего теоретического материала. В обучении курсу “Обратные задачи для дифференциальных уравнений” с ее высоким математическим уровнем, сложным понятийным аппаратом, математическими методами исследования обратных задач и трудоемкостью исследований, реализация этой формы организации с использованием компьютерных математических пакетов не только возможна, но и методически оправдана. Лабораторные занятия интегрируют теоретико-методологические знания, практические умения и навыки студентов в едином процессе деятельности учебно-исследовательского характера.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Голоскоков Д.П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple: Учебник для вузов. – М.: Питер, 2004. – 538 с.

2. Потемкин В.Г. Вычисления в среде MATLAB: Учебно-справочное издание. – M: Диалог-МИФИ, 2004. – 714 с.

3. Семененко М.Г. Математическое моделирование в MathCad: Учебное пособие. – М.: Альтекс-А, 2003. – 206 с.

4. Дьяченко С.А. Использование интегрированной символьной систе­мы Mathematica при изучении курса высшей математики в вузе: Дис. ... канд. пед. наук. – Орел, 2000. – 164 с.

5. Беленкова И.В. Методика использования математических пакетов в профессиональной подготовке студентов вуза: Дис. ... канд. пед. наук. – Екатеринбург, 2004. – 261 с.

6. Программы дисциплин по специальности 0647 – Прикладная математика: Для гос. университетов / Одобрено Научно-методическим советом по математике (секцией университетов) Минвуза СССР. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. – 53 с. 

7. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению 510200 – Прикладная математика и информатика для магистров прикладной математики и информатики. – М.: Министерство образования Российской Федерации, 2000.

8. Типовые программы по информатике и прикладной математике: Для студентов и преподавателей педагогических университетов / Под редакцией профессора С.Г. Григорьева. – М.: МГПУ, 2006. – 98 с.

9. Романов В.Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений: Спецкурс для студентов НГУ. – Новосибирск: НГУ, 1973. – 252 с.

10. Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач: Учебное пособие. – М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 1994. – 207 с.

11. Тимофеев Ю.М., Поляков А.В. Математические аспекты решения обратных задач атмосферной оптики: Учебное пособие. - Санкт-Петербург: СпбГУ, 2001.-188 с.

12. Корнилов В.С. Некоторые  обратные  задачи   идентификации параметров математических моделей: Учебное пособие. – М.: МГПУ, 2005. – 359 с.

13. Корнилов В.С. Математические пакеты  как компьютерная поддержка дисциплины “Обратные задачи для дифференциальных уравнений” // Материалы VI Международной конференции “Системы компьютерной математики и их приложения (СКМП-2005)”. Выпуск 6. – Смоленск: СГПУ, 2005. – С.33-35.

14. Бабанский Ю.К., Сластенин В.А. и др. Педагогика. - М.: Просвещение, 1988. – 479 с.


Автор оригинала: Корнилов B.C.
Источник оригинала: Журнал «Вестник РУДН» серия «Информатизация образования», 2006, №1(3)

Новости
16.06.2017

Российский университет дружбы народов объявляет о проведение первой волны вступительных испытаний среди иностранных граждан для обучения на программах магистратуры на контрактной основе. Первая ...

13.10.2016

26 октября-27 октября 2016 года Российский университет дружбы народов проводит Международную конференцию «Сетевые университеты и международный рынок труда (пространства БРИКС, СНГ, ШОС)».

19.05.2016

The Peoples’ Friendship University of Russia (PFUR) announces the beginning of admission of foreign citizens who graduated from Bachelor and Specialist Degree programs of PFUR and other Russian and ...

19.05.2016

Российский университет дружбы народов (РУДН) объявляет о наборе иностранных граждан -выпускников бакалавриата и специалитета РУДН и других российских и зарубежных ВУЗов на программы магистратуры на ...

11.12.2015

Проект рекомендаций Семинара-совещания научной общественности по проблемам международного научно-технического и образовательного сотрудничества