Информационно-образовательный портал СОДРУЖЕСТВА НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ
ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
И ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ В СНГ
Информационно-образовательный портал СОДРУЖЕСТВА НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ  

Страны
Азербайджанская Республика
Республика Армения
Республика Беларусь
Республика Казахстан
Кыргызская Республика
Республика Молдова
Российская Федерация
Республика Таджикистан
Туркменистан
Республика Узбекистан
Украина

Типы материала
Информационно-коммуникационные технологии
Дополнительные информационные материалы
Нормативно-правовое обеспечение
Организация и методики обучения
Экономика образования
Межгосударственное сотрудничество
Образовательные центры
Методики обучения
Межвузовское сотрудничество
Повышение квалификации
Международные проекты и гранты, конкурсы
Конференции, симпозиумы, семинары и др.
Библиотека
 
Журнал «Вестник РУДН» серия «Информатизация образования»
 
2014, №4
2014, №3
2014, №2
2014, №1
2013, №4
2013, №3
2013, №2
2013, №1
2012, №4
2012, №3
2012, №2
2012, №1
2011, №4
2011, №3
2011, №2
2011, №1
2010, №4
2010, №3
2010, №2
2010, №1
2009, №4
2009, №3
2009, №2
2009, №1
2008, №4
2008, №3
2008, №2
2008, №1
2007, №4
2007, №3
2007, №2-3
2007, №1
2006, №1(3)
2005, №1(2)
2004, №1
Научные и специальные электронные ресурсы
Учебная, научная и специальная литература
Комиссия по дистанционному обучению совета по сотрудничеству в области образования государств-участников СНГ
Новости

Проектирование системы гуманитарно - ориентированных учебных занятий по обратным задачам для дифференциальных уравнений.


Аннотация
В статье обсуждаются вопросы проектирования системы гуманитарно-ориентированных учебных занятий по обратным задачам для дифференциальных уравнений

Текст документа

Общеизвестно, что в настоящее время ориентация высшего математического образования на гуманитарное развитие студентов является одним из актуальных принципов функционирования системы современного Российского образовательного пространства. Л.Н. Ревягин [1] отмечает, что: “…Формирование мировоззрения, его гуманитарная направленность в немалой степени определяется содержанием профессионально-ориентированных дисциплин. Гуманитарные потенции, содержащиеся в профессиональном образовании, должны использоваться для побуждения и усиления личностного смысла учебной деятельности, субъективизации научного знания. Развитие личности предполагает ориентацию не только в мире общей культуры, но прежде всего в “жизненном пространстве” человека, во всех аспектах его профессиональной деятельности, которая отнюдь не сводится только к технологиям и механизмам их реализации. Таким образом, одна из задач гуманизации и гуманитаризации образования состоит в том, чтобы сделать его личностно - ориентированным, значимым для каждого конкретного человека, чтобы раскрыть личностный смысл изучаемого предмета…”. С.А. Комиссарова [2] видит гуманитаризацию естественнонаучного образования как способ организации познавательной деятельности, ориентированного на целостное освоение природной действительности субъектом и осознание им своего места в целостном природно-социальном мире. Это меняет представление о педагогических средствах. Приоритет отдается тем, которые способствуют актуализации личностных функций, становлению гуманитарной ориентировки учащихся, что возможно в условиях личностной включенности учащихся и учителя в образовательный процесс.

А.А. Касьян [3], Г.И. Саранцев [4], В.В. Сериков [5] и другие авторы  видят реализацию идей гуманитаризации естественнонаучного образования с позиций личностного подхода, связанного с созданием модели учебной деятельности, при которой обучаемые будут осознавать себя субъектом этой деятельности и познавать ее смыслы. Одним из средств, реализующим идеи гуманитаризации естественнонаучного образования ряд авторов считают задачный подход. Если в основу задачного подхода, как считают Н.А. Алексеев, Г.А. Балл, В.И. Данильчук, Г.И. Ковалева, Г.С. Костюк, И.Я. Лернер, Н.Ю. Посталюк, В.В. Сериков, В.М. Симонов, И.Г. Ступак, О.К. Тихомиров и други?? авторы, будет заложена гуманитарно-ориентированная система задач, то этом случае можно говорить о задачной технологии гуманитарного развития личности.

Задача в процессе учебной деятельности выступает и в качестве способа организации и управления учебной деятельностью студентов. Согласно педагогическому энциклопедическому словарю [6, стр.90]: ”Задача познавательная – учебное задание, предполагающее поиск новых знаний, способов (умений) и стимуляцию активного использования в обучении связей, отношений, доказательств. Задача познавательная не решается по готовым образцам, а прогнозирует новые решения, в которых необходима догадка, прикидка и т.д…”. Е.А. Смирновым [7], выделены основные функции математических задач в обучении в педвузе:

обучающая (направленная на формирование системы математических знаний, умений, навыков);

– развивающая (направленная на развитие математического мышления);

– воспитывающая (направленная на формирование научного мировоззрения, познавательного интереса, творческой активности, самостоятельности, качеств личности);

– контролирующая (связанная с проверкой качества усвоения изучаемого материала);

– методическая.

Это ставит задачу рассмотрения возможностей задачного подхода на технологическом уровне. Общеизвестно, что одним их направлений модернизация Российского образования, в котором развитие личности обучаемого является основополагающим, представляет собой технологизацию образовательного процесса. Т.М. Сафронова в статье [8] приводит мысль В.М. Монахова о том, что развитие традиционной педагогики и методики не может обеспечить функционирование единого образовательного пространства, и, что в настоящее время прогнозируется начало технологического века, который начинается с параметризации и технологизации основных объектов и категорий традиционной педагогики, задействованных в новом направлении проектирования образовательных систем и учебных процессов. О.К. Тихомиров [9] считает, что иерархически организованная последовательность задач образует программу деятельности человека. По мнению И.Я. Лернера  [10] учебные задачи являются эффективным средством передачи новому поколению элементов социального опыта, отражают как содержательную, так и процессуальную стороны учебной деятельности. В.М. Симонов [11] видит перспективным рассмотрение “задачной” технологии как “некой законосообразной” деятельности, предполагающей проектирование и реализацию образовательного процесса как единство законосообразной и творчески импровизированной деятельности, предполагающей достижение планируемых результатов посредством целенаправленно ориентированной системы задач, способствующей развитию определенных качеств личности обучаемых.

При этом блок проектирования предполагает наличие исходной диагностики, диагностичного целеполагания, отбора содержания и конструирования целенаправленно ориентированной системы задач, отбора дидактических средств. Е.В. Бондаревская, А.И. Кузнецов, В.В. Гура [12] обращают внимание на требования, которые связаны с воспитанием личной ответственности обучаемых за состояние окружающей среды, за последствия своих действий по отношению к ней, за состояние своего здоровья и здоровый образ жизни, которые составляют важную грань принципа природосообразности, основы которого были заложены авторами природосообразной революции в педагогике – Я.А. Коменским,  Локком, И.Г. Песталоцци. Т.А. Иванова [13] в разработанной технологий проектирования системы учебных заня­тий в контексте основной цели общего математического образования на современном этапе видит развитие личности обучаемого средствами математики.

Гуманитарный потенциал обратных задач для дифференциальных уравнений, как научной области прикладной математики, заложен в самом процессе исследования свойств физических процессов и явлений, который можно представить в виде совокупности следующих элементов:

·                      словесный способ построения исследования;

·                      формирование образных представлений;

·                      применение аналогий;

·                      формулировка аксиом, постулатов и убедительных рассуждений;

·                      полемика и научный спор;

·                      апелляция к чувству и к воображению, восприятие чувственного опыта;

·                      логические выводы прикладного и гуманитарного характера;

·                       формулировка гипотезы, ее обоснование и выводы на соответствие реальности;

·                      построение и корректировка модели исследуемого объекта;

·                       создание научной теории.

При этом вышеотмеченные элементы процесса исследования реализуются на символическом, интуитивном, логическом, образном и других языках, которые в процессе человеческого познания одинаковы для гуманитарных, социальных или естественнонаучных дисциплин и каждый из которых выражает определенную часть реальности. Поэтому для целостного исследования свойств физических объектов необходим природосообразный подход и разнообразные интегративные способы их исследования. С позиции такого подхода появляются субъективные и гуманитарные начала знаний об окружающем мире.

Проектирование системы гуманитарно-ориентированных учебных занятий по обратным задачам для дифференциальных уравнений включает несколько этапов:

1. Математический и дидактический анализ содержания учебного материала по обратным задачам для дифференциальных уравнений. Основная цель анализа состоит в том, чтобы выявить гуманитарный потенциал обучения обратн??м задачам для дифференциальных уравнений, который в настоящее время в процессе обучения, в учебных пособиях по обратным задачам для дифференциальных уравнений, в специальных курсах, содержания которых размещены в Интернете, недостаточно представлен в явном виде, и в соответствии с проведенным анализом определить учебные цели темы. Последние должны органично отражать синтез общекультурных, научных и прикладных целей. Гуманитарно-ориентированные учебные занятия по обратным задачам для дифференциальных уравнений в значительной мере опре­деляются методологическими знаниями, которые не всегда в явном в нем пред­ставлены.

2. Отбор системы обратных задач по темам курса обратных задач для дифференциальных уравнений. При планировании практических занятий необходимо проанализировать все постановки обратных задач, которые предполагаются предложить студентам. Тем более, что в настоящее время нет учебно-методических пособий, представляющих собой сборник обратных задач для студентов (автору они не известны). В зависимости от их сложности целесообразно предлагать студентам решать их на семинарских или на лабораторных занятиях c использованием компьютерных технологий. В дальнейшем конструировать взаимосвязанные практические занятия как с предыдущими, так и с последующими.

Немаловажное значение при отборе обратных задач играет профессиональная направленность обучения, зависящая от будущей специальности студентов.  При отборе обратных задач по каждой теме курса необходимо стремиться к тому, чтобы постановками и методами их решения теория обратных задач проявлялась всесторонне. При этом, возникает противоречие с одной стороны необходимостью рассмотреть на учебных занятий разнообразные обратные задачи, в силу их содержательности, широкого применения их в прикладных исследованиях и гуманитарном анализе математических моделей и реальных физических объектов, что предполагает значительного количества времени, и с другой стороны ограниченностью учебного времени, отводимого для данного курса. В этом случае после всестороннего исследования модульных обратных задач, рассмотрение дальнейших аналогичных обратных задач в более общих постановках (как на лекционных, так и семинарских занятиях) может ограничится постановкой самой обратной задачи, указанием общей схемы исследования с ссылкой на полученные результаты рассмотренной модульной обратной задачи. И в дальнейшем обращать внимание на использование этой обратной задачи в гуманитарном анализе реальных физических объектов. Исследование этой обратной  задачи по уже известной схеме может быть поручено и в качестве самостоятельной либо индивидуальной работы студентов.  

Обратные задачи, рассматриваемые в курсе обратных задач для дифференциальных уравнений должны обладать познавательны­ми, развивающими, практическими функциями. Должны быть предусмотрены обратные задачи, для индивидуальной и самостоятельной работы студентов. Целесообразно при решении обратной задачи рассматривать различные подходы и методы ее решения, что  позволяет организовать для студентов творческий процесс поиска решения обратной задачи, обучать различным подходам и методам исследования прикладных задач с помощью обратных задач для дифференциальных уравнений. Обратные задачи для дифференциальных уравнений, как правило, являются условно-корректными задачами. В процессе их исследования студенты доказывают соответствующие теоремы существования, единственности и условной устойчивости решения обратной задачи, анализируют множество корректности, выявляют условия согласования данных обратной задачи; делают логические выводы прикладного, гуманитарного характера. Что в свою очередь, развивает у студентов рациональное мышление, прикладную и гуманитарную культуру.

3. Постановка учебных целей и планирование системы учебных занятий по обратным задачам для дифференциальных уравнений. Поста­новка учебных диагностируемых целей обучения направлена на то, чтобы студенты в процессе обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений понимали излагаемый материал, осознавали роль обратных задач в прикладных исследованиях, имели представления о методах решения обратных задач, осознавали гуманитарный потенциал обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений, умели применять обратные задачи в гуманитарном анализе реальных физических объектов и т.д.

В соответствии с учебными целями преподаватель планирует систему учебных занятий по обратным задачам для дифференциальных уравнений. Соответствующая система лекционных, семинарских и лабораторных занятий должна быть такой, чтобы каждое из них представляло собой определенный этап в системе других, служило базой для построения следующего, т. е. является органичной частью всей системы. Поэтому важ­но при планировании изложения каждой учебной темы по курсу обратных задач для дифференциальных уравнений определять сквозные идеи и роль каждого занятия в реализации этих идей. При планировании системы учебных занятий следует стремиться к тому, чтобы на них были реализованы различные формы организации деятельности студентов в решении обратных задач для дифференциальных уравнений и их обучение осуществлялось различными методами. Общеизвестно, что такое требование к системе учебных занятий по любому предмету объясняется тем, что однообразие может утомить студентов, притупить их интерес к процессу учения. Разнообразие форм, методов и приемов обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений спо­собствует развитию и формированию личности студентов в целом, а не ка­кого-либо ее отдельного компонента. При этом необходимо опираться на принцип оптимального сочетания различных форм, методов и средств обучения, который базируется на следующих дидактических правилах:

– выбор форм организации обучения, который продиктован за­
дачами обучения и спецификой гуманитарно-ориентированных учебных занятий;

– необходимость соотносить формы обучения с реальными учебными возможностями конкретной студенческой группы и отдельных ее студентов.

Гуманитарно-ориентированные учебные занятия по обратным задачам для дифференциальных уравнений ориентированы на создание ситуаций, требующих от студента принятия решения по важным для человечества вопросам, обоснованного выбора правильной позиции в обществе, преодоления нравственных противоречий. Обратные задачи для дифференциальных уравнений могут представлять собой морально-нравственное приложение, с точки зрения человечности, к различным физическим, экологическим, социальным, экономическим и другим явлениям и насколько они могут соответствовать смыслу человеческого существования.

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Ревягин Л.Н. О роли естественно-научных дисциплин в гуманитарном образовании // http://ou.tsu.ru/school/konf16/21.html

2. Комиссарова С.А. Задачная технология как средство гуманитаризации естественнонаучного образования: Дис. ... канд. пед. наук. – Волгоград, 2002. – 215 c.

3. Касьян А.А. Контекст образования: наука и мировоззрение: Монография. – Нижний Новгород, 1996. – 184 с.

4. Саранцев Г.И. Гуманизация и гуманитаризация школьного математического образования // Педагогика, 1999. № 4. – С.39-45.

5. Сериков В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем. – М.: Издательская корпорация «Логос», 1999. – 272 с.

6. Педагогический энциклопедический словарь. – М.: Научное издательство “Большая Российская  энциклопедия”, 2003. – 527 с.

7. Смирнов Е.А. Дидактическая система математического образования студентов педвузов: Дис. ... д-ра пед. наук. – Ярославль, 1998. – 358 с.

8. Сафронова Т.М. Возможности педагогической технологии В.М. Монахова в решении методических проблем математического развития учащихся // Вестник Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. Вып. 11. Серия “История и теория математического образования”. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2006. – С.270-281.

9. Тихомиров О.К. Психология. – М.: Высшее образование, 2006. – 544 с.

10. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. – М.: Педагогика, 1981. – 186 с.

11. Симонов В.М. Дидактические основы естественнонаучного образования: теория и практика реализации гуманитарной парадигмы: Дисс… д-ра пед. наук. – Волгоград, 2000. – 403 с.

12. Бондаревская Е.В., Кузнецов А.И., Гура В.В. Ценностные основания личностно-ориентированного воспитания гуманистического типа // http://www.altai.fio.ru/projects/group2/potok20/site/reader/h_gura.htm.

13. Иванова Т.А. Теоретические основы гуманитаризации общего математического образования: Дис. ... д-ра пед. наук. – Нижний Новгород, 1998. – 338 с.

Автор оригинала: Корнилов В.С.
Источник оригинала: Журнал «Вестник РУДН» серия «Информатизация образования», 2008, №2

Новости
16.06.2017

Российский университет дружбы народов объявляет о проведение первой волны вступительных испытаний среди иностранных граждан для обучения на программах магистратуры на контрактной основе. Первая ...

13.10.2016

26 октября-27 октября 2016 года Российский университет дружбы народов проводит Международную конференцию «Сетевые университеты и международный рынок труда (пространства БРИКС, СНГ, ШОС)».

19.05.2016

The Peoples’ Friendship University of Russia (PFUR) announces the beginning of admission of foreign citizens who graduated from Bachelor and Specialist Degree programs of PFUR and other Russian and ...

19.05.2016

Российский университет дружбы народов (РУДН) объявляет о наборе иностранных граждан -выпускников бакалавриата и специалитета РУДН и других российских и зарубежных ВУЗов на программы магистратуры на ...

11.12.2015

Проект рекомендаций Семинара-совещания научной общественности по проблемам международного научно-технического и образовательного сотрудничества