Информационно-образовательный портал СОДРУЖЕСТВА НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ
ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
И ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ В СНГ
Информационно-образовательный портал СОДРУЖЕСТВА НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ  

Страны
Азербайджанская Республика
Республика Армения
Республика Беларусь
Республика Казахстан
Кыргызская Республика
Республика Молдова
Российская Федерация
Республика Таджикистан
Туркменистан
Республика Узбекистан
Украина

Типы материала
Информационно-коммуникационные технологии
Дополнительные информационные материалы
Нормативно-правовое обеспечение
Организация и методики обучения
Экономика образования
Межгосударственное сотрудничество
Образовательные центры
Методики обучения
Межвузовское сотрудничество
Повышение квалификации
Международные проекты и гранты, конкурсы
Конференции, симпозиумы, семинары и др.
Библиотека
 
Журнал «Вестник РУДН» серия «Информатизация образования»
 
2014, №4
2014, №3
2014, №2
2014, №1
2013, №4
2013, №3
2013, №2
2013, №1
2012, №4
2012, №3
2012, №2
2012, №1
2011, №4
2011, №3
2011, №2
2011, №1
2010, №4
2010, №3
2010, №2
2010, №1
2009, №4
2009, №3
2009, №2
2009, №1
2008, №4
2008, №3
2008, №2
2008, №1
2007, №4
2007, №3
2007, №2-3
2007, №1
2006, №1(3)
2005, №1(2)
2004, №1
Научные и специальные электронные ресурсы
Учебная, научная и специальная литература
Комиссия по дистанционному обучению совета по сотрудничеству в области образования государств-участников СНГ
Новости

ИННОВАЦИОННЫЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ И ОЦЕНИВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ


Аннотация
Данная статья посвящена актуальной проблеме проектирования информационных систем автоматизированного контроля математических знаний обучающихся с использованием нечеткой логики, в которых учтены недостатки современных систем оценивания и контроля. К ним относятся: ограниченное количество форм представления ответов и двухбалльную систему оценки, негибкость процедур расчета итоговой оценки, отсутствие учета оценки глубины и широты знаний, адаптации процедуры оценивания к индивидуальным характеристикам обучаемых.

Текст документа

В условиях модернизации российского математического образования задача повышения эффективности использования ИКТ-среды в учебном процессе представляется весьма актуальной и выделяется в качестве одного из приоритетов. С вопросами использования ИКТ в учебном процессе традиционно тесно связаны технологии и средства измерения, контроля и оценки результатов обучения. Контроль результатов обучения необходим при любой системе обучения и организации учебного процесса.

Педагогический контроль знаний представляет собой одну из важнейших стадий цикла функционирования системы обучения, поскольку посредством контроля осуществляется обратная связь между объектом и субъектом обучения. Способ взаимодействия обучаемого и преподавателя – это не только передача суммы знаний, но и создание нелинейных ситуаций с организацией быстрых прямых и обратных связей, в ходе чего достигается требуемый результат. При этом проблема управляемого формирования и развития личности принимает форму проблемы самоорганизации в контексте контролируемости и прогнозируемости поведения моделируемой системы оценки знаний. Одной из наиболее эффективных и перспективных форм педагогического контроля в настоящее время является тестирование знаний, умений и навыков.

Под педагогическим тестированием в методике преподавания понимается измерение или оценивание знаний, умений, навыков, состоящее в последовательном предъявлении обучаемому конечного множества контрольных (тестовых) заданий по изучаемой дисциплине и вариантов ответов на эти задания, в количественном учете степени правильности ответов, выбранных обучаемым в качестве истинных, и в выводе итоговой оценки, опирающейся на статистически обоснованные шкалы и нормы [1, 2].

Компьютерное тестирование является одним из наиболее разработанных и широко используемых автоматизированных средств проверки знаний. В настоящее время существует большое количество систем контроля знаний, выполненных в виде отдельных программных продуктов или встроенных в автоматизированные обучающие системы. Сегодня в науке и практике преподавания достаточно широко освещены вопросы квалиметрии (С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич, Б.И. Канаев, Б.Я. Лихтциндер и др.), целенаправленно разрабатываются средства, алгоритмы и методики тестирования знаний (B.C. Аванесов, А. Анастази, Дж. Гласс, Н. Грунлунд, II. Клайн, А.Н. Майоров, Е.А. Михайлычев, Дж. Равен, Дж. Стэнли, В.А. Хлебников, А.Г. Шмелев и др.), активно ведется использование ИКТ-среды в учебном процессе (А.Н. Афанасьев, С.П. Грушевский, П.П. Дьячук, Я.А. Ваграменко О.В. Зимина, О.А. Козлов, И.В. Роберт, И.Д. Рудинский, Т.Ф. Сергеева, Е.В. Смирнова и др.).

Стало очевидным, что большинство существующих автоматизированных систем контроля знаний имеет ограниченное количество форм представления ответов и двухбалльную систему оценки. Это обусловлено простотой анализа выборочных ответов и отсутствием формальных методов анализа и дифференцированной системой оценки ответов обучаемых на контрольные вопросы. В связи с этим, к системе автоматизированного контроля знаний учащихся предъявляются особые требования, учитывающие неполноту или неточность ответов обучаемого. Необходимы новые подходы к представлению и обработке знаний, существенно отличающиеся от применявшихся при создании систем автоматизированного тестирования во второй половине XX века. Предложенный нами подход не отрицает, а дополняет традиционный, поскольку по современным представлениям классическая логика считается частным случаем нечеткой логики.

В предыдущих работах [3, 4] мы рассматривали интеллектуальную технологию обучения математике на основе ИКТ, посредством которой: нами было реализовано динамически корректируемое самообучение и саморазвитие студентов, обеспечено интерактивное управление учебно-познавательной деятельностью с регулируемой частотой дискретизации учебного процесса через организацию оперативного контроля, установлены фрактально представленные содержательные связи математики с другими дисциплинами, повышена обоснованность и объективность процедур тестирования знаний.

В авторской адаптивной обучающей системе (АОС) по математике были устранены недостатки действующих в настоящее время обучающих систем. Она, учитывая варьирующиеся персональные характеристики студентов, выстраивает индивидуальные траектории и ориентирует на различные профили обучения с гибкой структурой алгоритмов действий и реакций. Компонентная архитектура АОС представлена следующими блоками: контроля доступа студентов, интерфейса с Internet, интерфейса с администраторами, графической визуализации успешности деятельности пользователей, диагностического материала, учебно-информационного материала, Artificial intelligence, накопительным банком по пользователям и интерактивным информационно-инструктивным блоком.

Блок учебно-информационного материала содержит расширяемый банк учебно-познавательных и исследовательских задач по математике, представленный в виде классификационной матрицы, в которой по горизонтали выделены уровни, отражающие степень проблемности задач и устанавливающие реализацию диалога естественнонаучной и гуманитарной культур в процессе обучения математике. По вертикали уровни усвоения учебного материала, задающие степень сложности задач и коррелирующие с уровнем развития вероятностного стиля мышления студентов согласно разработанной модели [5]. Применена фрактальная модель структурирования знаний, использующая свойства иерархичности, сохранения инварианта и стратификации. Последовательность формирования слоев воспроизводит процесс градационного развития вероятностного стиля мышления студентов. Выполнение большинства заданий всех уровней по вертикали и горизонтали позволяет получить максимальную степень заполнения объёма и глубину детализации без взаимопроникновения, однако при определённых внешних воздействиях преподавателя возможно формирование единой мультифрактальной информационной структуры на любом уровне с сохранением вышеупомянутых достоинств.

Блок диагностического материала содержит контрольные задания для определения исходного уровня усвоения учебного материала, рубежные и итоговые контрольные тесты, а также задания по каждому модулю. Обучение в каждом модуле начинается с предъявления первого базового задания (модульный уровень). Его успешное выполнение приводит к переходу к заданию следующего проблемного уровня – предметного, в случае неудачи студент получает дополнительные задания из данного раздела. Таким образом, обеспечивается индивидуальная образовательная траектория каждого студента по предлагаемому учебному материалу. Информация о результатах и параметрах выполнения заданий автоматически заносится в накопительный банк информации по пользователям.

С учетом подобного представления рассмотренных блоков АОС диагностирование с использованием только дихотомической шкалы, оперирующей двоичными категориями «правильно-неправильно», не представляется возможным. Эффективность автоматизации педагогического контроля знаний по математике обеспечивается использованием нами моделей нечеткого оценивания. Тестовый контроль автоматически перестраивается от заданий истинности предлагаемых вариантов ответов в категориях двоичной логики к универсальной схеме оценивания ответов функциями принадлежности, определяемыми в категориях нечеткой логики. АОС включает возможность создания инструментария для построения, настройки и модификации различных шкал итогового оценивания знаний.

Для усложненных заданий всех уровней, требующих поиска недостающих данных устанавливается и учитывается вероятность правильного ответа. Использование алгоритмов адаптивного тестирования предполагает так же включение в банк заданий по математике с произвольными открытыми ответами и позволяет производить оценку их истинности. Эта операция производится с применением модели нечеткого оценивания, посредством корреляции с базой правильных ответов.

Процедура задания степени истинности ответов на каждое тестовое задание vjÎV определяется соответствием: , где Mэ - эталонная модель знаний; l - лингвистическая переменная, базовое множество значений которой представляет собой применяемую лингвистическую шкалу оценивания истинности ответов;  - нечеткое множество вариантов возможных ответов, uij – i-тый вариант ответа на j-тое задание, mij- функция принадлежности, задающая степень истинности ответа uij.

Шкала оценивания истинности ответов задается лингвистической переменной l. Допустимыми значениями лингвистической переменной является терм-множество Т= [l1, l2, ..., lk], где k - количество значений, а l1, l2, ..., lk - значения, используемые в качестве оценочных категорий при построении функций принадлежности.

Для вывода итоговой оценки формируется эталонная шкала итоговых оценок в виде нечеткого множества: , где sk- k-е значение оценки, mk – эталонная функция принадлежности.

Пример. Студент произвольно выбирает точку на глобусе. Какова вероятность, что он попадет: а) в самую густонаселенную страну;  б) в страну с преобладающим количеством темнокожего населения;  в) в страну с наименьшим приростом населения?

Данная задача не содержит никаких количественных данных по площади самой густонаселенной страны, страны с преобладающим количеством темнокожего населения, приростом населения, а также площади поверхности земного шара. Поэтому студенту не только необходимы знания по географии, но и предстоит свободный поиск дополнительной информации. Однако даже при верном выборе расчетной формулы, правильном определении географических объектов, использовании различных информационных источников, могут быть получены ответы с определенной степенью погрешности вычисления. В этом случае используется предложенная модель контроля знаний с использованием нечеткой логики.

Нами используются наиболее распространенные энциклопедические данные, что позволяет определить среднее значение искомой геометрической вероятности, стандартное отклонение, которые выступают в качестве оценочных категорий при построении типовых функций принадлежности нечетких множеств.

Для задания степени истинности вариантов ответов используется лингвистическая переменная «оценка истинности ответа», заданная на универсальном множестве U=[0;1] - искомые значения геометрической вероятности и имеющая k=5 значений терм-множества («очень точно», «точно», «близко к точному», «не совсем точно», «неточно»).

При решении рассмотренной выше задачи (случай а) в качестве географического объекта, отвечающему значению лингвистической переменной «точно»,  используется Китай, для «близко к точному» – Индия. Площадь самой густонаселенной страны находится в пределах от 559960 до 560000 км2 для Китая и от 3165596 до 3287882 км2 для Индии, общая площадь поверхности Земли, согласно различным источникам, равна в среднем от 510065600 до 510800000 км2.

При построении функций принадлежности mточно(u) и mблизко к точному(u) воспользовались обобщенной колокообразной функцией принадлежности, задаваемой равенством:

 

,

 

где .

Остальные функции были построены с использованием операции концентрации (concentration), которая соответствует усиливающему терму «очень», и операции растяжения (dilation) – «не совсем точно».

 

 

Рис 1. Графическое представление лингвистической переменной

«оценка истинности ответа» (случай а)

 

Например, если студентом была получена вероятность 0,3, то в соответствии с данными функциями принадлежности имеем: mочень точно(0,3)=0; mточно(0,3)=0; mблизко к точному(0,3)=0,127; mне совсем точно(0,3)=0,357; mнеточно(0,3)=0,597. Наибольшую степень соответствия имеет множество «неточно», следовательно, ответ оценивается как неверный с полученной оценкой  «F- неудовлетворительно».

Модель нечеткого оценивания знаний позволяет применять многозначную шкалу истинности, что выводит нечеткую логику на уровень универсального базиса автоматизации педагогического тестирования знаний.

Вероятностное определение истинности ответов на тестовые задания с высокой степенью сложности и проблемности позволяет преодолеть субъективность процесса оценивания и повысить объективность контроля знаний по математике с использованием ИКТ, а также эффективность автоматизированного самообучения и самоконтроля студентов, что, в свою очередь, приводит к повышению эффективности учебного процесса и формированию  математической культуры студентов [6].

 

ЛИТЕРАТУРА

 

[1] Толковый словарь терминов понятийного аппарата информатизации образования / составители И.В. Роберт, Т.А. Лавина. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. – 69 с.

[2] Педагогический энциклопедический словарь / Гл. ред. Б.М. Бим-Бад; ред.кол.: М.М. Безруких, В.А. Болотов, Л.С. Глебова и др.- М.: Большая Российская энциклопедия, 2002.

[3] Дворяткина С.Н. Проектирование адаптивной компьютеризированной обучающей системы задач по вероятностно-статистическим разделам математики// Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования». – 2013. - № 1. – С. 97–104.

[4] Дворяткина С.Н. Проектирование обучающей интерактивной системы задач по теории вероятностей и статистике для студентов инженерных и гуманитарных специальностей // Педагогическая информатика. – 2012. – № 2. – С. 61–70.

[5] Дворяткина С.Н. Развитие вероятностного стиля мышления в процессе обучения математике: теория и практика: монография. - М.: ИНФРА-М, 2013. – 272 с.

[6] Розанова С.А. Математическая культура студентов технических университетов. Монография – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 175 с.


Автор оригинала: С.Н. Дворяткина, С.А. Розанова
Источник оригинала: Журнал "Вестник РУДН" Серия «Информатизация образования», 2014, №3

Новости
16.06.2017

Российский университет дружбы народов объявляет о проведение первой волны вступительных испытаний среди иностранных граждан для обучения на программах магистратуры на контрактной основе. Первая ...

13.10.2016

26 октября-27 октября 2016 года Российский университет дружбы народов проводит Международную конференцию «Сетевые университеты и международный рынок труда (пространства БРИКС, СНГ, ШОС)».

19.05.2016

The Peoples’ Friendship University of Russia (PFUR) announces the beginning of admission of foreign citizens who graduated from Bachelor and Specialist Degree programs of PFUR and other Russian and ...

19.05.2016

Российский университет дружбы народов (РУДН) объявляет о наборе иностранных граждан -выпускников бакалавриата и специалитета РУДН и других российских и зарубежных ВУЗов на программы магистратуры на ...

11.12.2015

Проект рекомендаций Семинара-совещания научной общественности по проблемам международного научно-технического и образовательного сотрудничества